量子态不可克隆定理不成立的证明

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  —— 量子通讯无条件保密的物理学基础不所处 ——  

 梅晓春1       李小坚2  

(1)福州原创物理研究所                  (2)北方工业大学自动化系

  内容摘要 量子通信被认为具有绝对的保密性,它的物理学基础是“量子态不可克隆qq好友好友定理”。本文证明某些定理不成立,理由如下。1. 该定理假设任意量子态全是 都要能克隆qq好友好友的,证明从前量子态可克隆qq好友好友的条件为,实际上认为量子态都要能克隆qq好友好友,“量子态不可克隆qq好友好友定理”名不符其实。本文进一步证明,所处无穷多的满足某些另另一个条件,怎么才能 让“量子态不可克隆qq好友好友定理”应当改为“量子态可克隆qq好友好友定理”。2.表示另另一个正交的量子态都要能克隆qq好友好友,对于的非正交态的情况表,现有理论越来越 讨论,本文完整版讨论某些情况表。3. 考虑量子力学波函数的完备性,非正交态都要能按照厄密算符的本征态展开,本文证明对于任意本征态数的量子态,总都要能找到无穷多个非正交的波函数,使它们满足可克隆qq好友好友的条件。4. 量子克隆qq好友好友算符对波函数叠加态作用,会原因自相矛盾的结果。本文证明,其根源在于量子克隆qq好友好友算符的定义是自相矛盾的。它不改变任意波函数的形式,却都要能将纯态波函数变加带任意波函数,从前的算符不怎么才能 让所处。5. 量子态克隆qq好友好友的真正问提没了于理论上否是要能克隆qq好友好友,而在于克隆qq好友好友过程中线性叠加态不可输入和不可输出,某些不怎么才能 让性与“量子态不可克隆qq好友好友定理”的证明无关。6. 极少量实验证明,微观粒子的单量子态全是 都要能克隆qq好友好友的,说量子态不可克隆qq好友好友毫无道理。7.在量子通讯是实际操作过程中,信息发送方和接受方输入和输出的全是 光子的单个偏振态,它们全是 都要能克隆qq好友好友的。由此本文的结论是,“量子态不可克隆qq好友好友定理”是另另一个概念含糊、矛盾重重、完整版错误的命题。建立在某些定理的基础上,量子通讯所谓的无条件保密性根本不所处。

  关键词 量子力学,量子通讯,克隆qq好友好友算符,量子态不可克隆qq好友好友定理,BB84协议

  一. 量子通讯与“量子态不可克隆qq好友好友定理”

  量子通信被认为具有绝对的保密性,其物理学基础是所谓的“量子态不可克隆qq好友好友定理”。Wootters和Zurek 1982年在《Nature》上发表文章,提出某些著名的定理【1】。然而仔细考察该定理的证明过程和结论,作者发现所处某些问提。“量子态不可克隆qq好友好友定理”实际上不成立,量子通信的绝对保密性的物理学基础是不所处的。

  从“量子态不可克隆qq好友好友定理”的证明过程都要能看出,该定理的前提是假定任意量子态都都要能克隆qq好友好友。怎么才能 让给出另外另另一个量子态都要能克隆qq好友好友的条件为,不满足这另另一个条件的态才是不可克隆qq好友好友的。代表另另一个态正交,表示另另一个态不正交,它们全是 都要能克隆qq好友好友的。怎么才能 让“量子态不可克隆qq好友好友定理”名不符其实!本文进一步证明,按照Wootters和Zurek的克隆qq好友好友算符定义,对于任意量子态,所处无穷多的满足的条件。对于的情况表,现有理论认为它原因,是另另一个平庸解,越来越 讨论价值。本文指出无须一定原因,并对某些情况表进行完整版讨论。考虑量子力学厄密算符本征函数的完备性,任意定态波函数都都要能表示为厄密算符本征态波函数的叠加。本文证明对于叠加态数目的波函数,总都要能找到无穷多个与不正交的,使它们满足的可克隆qq好友好友条件。怎么才能 让“量子态不可克隆qq好友好友定理”实际上应当改成“量子态不可克隆qq好友好友定理”。

  某些文献又把该定理称为“未知量子态不可克隆qq好友好友定理”,然而对那此是未知的量子态,却越来越 明确的说明【2】。事实上,“未知量子态不可克隆qq好友好友定理”的说法在字面上要是有问提的,怎么才能 让另另一个量子态是未知的,他不知道原型和模板,又缘何要能克隆qq好友好友呢?比如对于叠加态,怎么才能 让已知,某些态就已知。怎么才能 让任意,某些态就未知。要克隆qq好友好友某些态首先须要知道。这是先决条件,未知态不可克隆qq好友好友的说法毫无意义。事实上如本文证明,按照Wootters对克隆qq好友好友算符的定义,即使未知,仍然都要能找到无穷多的,使之满足的条件,怎么才能 让“未知量子态不可克隆qq好友好友定理”的说法也是不成立的。

  将量子克隆qq好友好友算符对波函数叠加态作用,会原因自相矛盾的结果。本文指出其根源在于量子克隆qq好友好友算符的定义是自相矛盾的。将量子态克隆qq好友好友算符作用在任意波函数上,其形式不变。将某些算符作用在另另一个纯态上,却都要能将它变成任意波函数,从前的算符是不所处的。事实上量子克隆qq好友好友算符要是另另一个抽象符号,越来越 具体形式。怎么才能 让其定义是自相矛盾的,在数学上根本不怎么才能 让找到它的具体形式。而在量子力学中,任何算符都须要有它的具体形式。

  事实上,量子态克隆qq好友好友的真正问提没了于理论上否是要能克隆qq好友好友,而在于克隆qq好友好友过程怎么才能 才能 输入和输出线性叠加态。按照量子力学的测量理论,测量原因波函数崩塌。量子态克隆qq好友好友过程首先须要输入量子态,而输入过程也都要能看成并全是测量操作。怎么才能 让量子叠加态是不可输入的,怎么才能 让一旦进行操作,叠加态就会被破坏。在某些意义上,谈论线性叠加态的克隆qq好友好友是越来越 意义,但它与“量子态不可克隆qq好友好友定理”的证明无关。

  在实验方面,“量子态不可克隆qq好友好友定理”显然与事实不符。极少量实验证明,微观粒子的单量子态全是 都要能克隆qq好友好友的。激光器不但要能克隆qq好友好友单个光子,怎么才能 让要能大批量地克隆qq好友好友各种光子。连续光谱激光器不但都要能克隆qq好友好友并全是单光子,怎么才能 让都要能通过调整参数,来极少量克隆qq好友好友各种各样的光子。在物理学中,量子态的制备早就怎么才能 让是另另一个相当性性心智心智成熟 图片 是什么是什么期是什么是什么的学科。

  在量子通讯是实际操作过程中,信息发送方和接受方每次输入和输出的全是 光子的单个偏振态,而全是 所谓的线性叠加态,它们全是 都要能克隆qq好友好友的。然而“量子态不可克隆qq好友好友定理”给人的一般印象却是,任何量子态全是 可克隆qq好友好友,这是不真实的。

  实际量子态的克隆qq好友好友涉及相互作用,是另另一个非常多样化的过程,全是 用Wootters定义的某些简单算符就能表示的。“量子态不可克隆qq好友好友定理”是另另一个概念含糊、矛盾重重、完整版错误的命题,不但毫无意义,怎么才能 让严重误导物理学理论和量子技术的发展。

  怎么才能 让本文的结论是,“量子态不可克隆qq好友好友定理”不成立,量子通讯所谓的具否是条件保密性的物理学基础不所处。

  二.“量子态不可克隆qq好友好友定理”的证明

  “量子态不可克隆qq好友好友定理”的证明其实非常简单,以下介绍P. Yuen 和 M. D′Ariano 的推广证明【2】。 假设作为待克隆qq好友好友模板的粒子所处任意态,另外另另一个粒子所处标准的纯态。Wootters和Zurek引入另另一个克隆qq好友好友量子态的幺正算符,它对的作用是:

至于的具体形式怎么才能 才能 ,Wootters越来越 说明,不都要能根据具体的情况表选则。与图片复印的过程比较,算符大慨复印机,大慨要复印的图片,大慨白纸。

  采用相同的纯态,将克隆qq好友好友算符对另外另另一个任意态作用,按照(1)式全是 :

将(2)和(3)式的两边取内积,得:

考虑到,从上式得到:

(4)式有另另一个解,。怎么才能 让这另另一个条件满足,就都要能克隆qq好友好友。怎么才能 让不满足,就不可克隆qq好友好友。现有理论讨论了的情况表,对的情况表越来越 讨论,本文重点对的情况表进行讨论。

  以上证明的前提是,假定任意量子态都要能克隆qq好友好友。即所处另另一个算符,都要能把纯态变成态,怎么才能 让讨论在那此情况表下都要能克隆qq好友好友的问提。原因正交态是都要能克隆qq好友好友的,用通俗的语言说,假设有一台量子克隆qq好友好友机,它要能克隆qq好友好友 态,就一定要能克隆qq好友好友与态正交的态,但不都要能克隆qq好友好友与不正交一并又有的态。

  怎么才能 让按照某些证明,量子态全是 不都要能克隆qq好友好友,要是有选则性地克隆qq好友好友。对于不同的量子态,须要不同的克隆qq好友好友机,人们歌词 歌词 都要能制造不同的克隆qq好友好友机,来克隆qq好友好友不同的量子态。怎么才能 让所谓的“量子态不可克隆qq好友好友定理”名不符其实,实际上应当改成“通用量子态克隆qq好友好友机不所处定理”。

  三.“量子态不可克隆qq好友好友定理”不成立的证明

  3. 1 量子态克隆qq好友好友算符在数学上不成立

  按照(2)式的定义,克隆qq好友好友算符对波函数的作用满足以下关系:

这原因不改变任意波函数,即,但却都要能将纯态波函数变成,即原因是不变算符,即。怎么才能 让也是任意的,与都要能完整版不一样,原因全是 不变算符,应当将写为:

怎么才能 让,全是 ,怎么才能 让量子克隆qq好友好友算符的定义自相矛盾,是不怎么才能 让所处的。

  人们歌词 歌词 都要能举另另一个具体的例子。假设要克隆qq好友好友氢原子的第一激发态,另另一个合理的做法要是,把氢原子的基态波函数看成是纯态,即令。它们的具体形式是:

怎么才能 让式正交的,按照(2)的定义,是都要能克隆qq好友好友的,克隆qq好友好友过程是:

显然不怎么才能 让找到另另一个算符,能使 一并成立,怎么才能 让(8)式不怎么才能 让成立。

  事实上,量子力学波函数的数学形式都比较多样化。要将另另一个纯态波函数变成另外另另一个波函数保持不变,又都要能将任意纯态波函数变成态波函数。在某些算符基础上证明“量子态不可克隆qq好友好友定理”是越来越 意义的。

  3. 2 量子态克隆qq好友好友算符在物理上不成立的例子

  一般而言,(1)式在物理上也怎么才能 让不成立。举另另一个简单例子,氢原子的跃迁过程满足某些禁戒规则,比如角量子数和磁量子数须要满足。怎么才能 让从基态到诸如的激发态是不怎么才能 让的。然而是正交的,按照(4)式,令的态是都要能克隆qq好友好友的。

  事实上,量子态的克隆qq好友好友是另另一个非常多样化的问提,根本不怎么才能 让通过(1)式那样简单定义,以及(4)式那样简单的结果就能判断的。建立在Wootters定义的克隆qq好友好友算符的基础上的,所谓的“量子态不可克隆qq好友好友定理”毫无意义。

  3. 2 所处无穷多的可克隆qq好友好友非正交态

  以下证明对于,仍然都要能有。按照(4)式,某些非正交态仍然都要能克隆qq好友好友。量子力学用厄密算符代表力学量,将它作用于波函数的某个定态,得到:

常数被称为本征值。量子力学厄密算符有以下另另一个基本性质【3】:

  1. 厄密算符具有选则本征值的本征函数所处正交性。设对应的本征值互不相等,则有

  2. 厄密算符本征函数具有完备性。数学上都要能严格证明,任意量子力学定态波函数都都要能表示为厄密算符本征态波函数的叠加,即:

  按照以上另另一个性质,人们歌词 歌词 来重新讨论“量子态不可克隆qq好友好友定理”的证明。将系统的任意另另一个波函数写成为:



 

考虑到波函数的归一化,展开系数满足条件:

将(12)式代入(4)式,得:

怎么才能 让,(13)式变成:

要使(14)式成立,须要:

或:

(15)式表示正交,(16)式表示不正交。比如时,考虑到系数怎么才能 让是复数,(15)实际上应当写成:

假设已知,则已知。上式剩余另另一个方程,有另另一个未知数,唯一选则。解方程得。怎么才能 让对于的情况表,对于任意波函数,总都要能找到另外另另一个波函数与它正交。按照Wootters对克隆qq好友好友算符的定义,它们全是 都要能克隆qq好友好友的。

  对于的情况表,(15)式变为:

假设已知,则已知。上式剩余另另一个方程,选则另另一个未知数,全是 无穷多种方法。也要是说对于,都要能否是穷多个与之正交,因而通用量子态克隆qq好友好友机所处。

  对于不正交,的情况表,时,(14)式变成:

假设已知,已知。从剩余的另另一个方程解得,怎么才能 让不都要能才怎么才能 让。原因某些态都要能克隆qq好友好友,但一台克隆qq好友好友机不都要能克隆qq好友好友另另一个量子态。

  对的情况表,比如,(18)式变成:

假设已知,,则已知。上式剩余的另另一个方程,选则另另一个未知数,原则上否是穷多个解。怎么才能 让它们都要能满足(4)和(16)式,按照定义全是 都要能克隆qq好友好友的。

  以下举另另一个具体例子,比如,从第另另一个式子得到。选则,按照(20)式,可得以下波函数:

这另另一个波函数是非正交的,但仍然满足可克隆qq好友好友条件,都要能用同一台克隆qq好友好友机克隆qq好友好友。

  任意选则的值,都要能得到任意多个,都能满足(16)式。由此证明在的情况表下,“量子态不可克隆qq好友好友定理”不成立。人们歌词 歌词 总都要能找到无穷多的,使它们满足可克隆qq好友好友的条件。

  3. 3 克隆qq好友好友算符作用于线性叠加态原因矛盾

  按照Wootters的证明,线性叠加态是都要能克隆qq好友好友的。在(4)式的导出过程中,都要能是单态,也都要能是叠加态。然而对于叠加态,按照(1)式的定义会产生矛盾。以叠加态为例,将克隆qq好友好友算符作用其上,都要能得到并全是结果。第并全是是克隆qq好友好友算符先对单个态作用,即:

第二种克隆qq好友好友算符只对整个叠加态作用,即:

(23)和(24)式相互矛盾。文献【4】认为(23)式是都要能实现的,理由是基矢都要能克隆qq好友好友的。(24)式则是不可实现,但越来越 说明原因。

  某些看法其实不为什么会么会道理,但越来越 找到问提的本质。怎么才能 让按照克隆qq好友好友算符的定义,以上并全是计算方法全是 合理的。人们歌词 歌词 不都要能说哪并全是对哪并全是错,从逻辑上也都要能认为(24)式越来越 错。事实上,(11)、(21)和(22)式全是 叠加态,按照前文对(4)式的讨论,它们全是 都要能克隆qq好友好友的。

  以下来讨论(24)式不怎么才能 让成立的原因。都要能将(24)式看成克隆qq好友好友算符作用在波函数上得到的新的波函数,令:

考虑到波函数是不可测量的,要能测量的是波函数的平方,全是 :

可见按照(24)式,新的波函数的归一性被破坏。然而按照量子力学,对波函数进行变换是不怎么才能 让改变归一性的。事实上将(23)式进行同样的变换,新的波函数归一性仍然所处。产生问提的本质原因在于,如前文所述,克隆qq好友好友算符的定义(1)式并全是要是矛盾的。某些矛盾必然要在具体过程中体现出来,对波函数叠加态的作用要是另另一个例子。

  四.波函数的线性叠加态不可输入和不可输出

  讨论线性叠加态的克隆qq好友好友问提,须要先了解线性叠加态的真内部管理理意义。量子力学学另另一个统计理论,对于叠加态,量子力学的几率统计解释认为,叠加态由另另一个态组成,出显的几率是态出显的几率是。它无须原因另另一个态都要能一并出显,要是认为在任意时刻只出显其中的另另一个态。

  比如对于氢原子中的另另一个电子,它不怎么才能 让一并即所处基态,又所处第一激发态。这另另一个情况表所处能量差,从基态进入激发态是须要能量输入的。人们歌词 歌词 不怎么才能 让一并克隆qq好友好友氢原子的这另另一个态,不都要能克隆qq好友好友其中的另另一个态。在某些意义上,谈论线性叠加态的克隆qq好友好友并全是要是越来越 意义的。

  怎么才能 让按照量子力学的哥本哈根解释,即所谓的量子力学测量理论,对线性叠加态(8)进行测量,会使波函数崩塌到其中的另另一个态。比如对于叠加态,任何单次测量不都要能得到其中的另另一个态,不怎么才能 让一并得到另另一个态,这与量子力学的统计解释结果是一样的。

  怎么才能 让量子态克隆qq好友好友真正的问提在于,波函数的线性叠加态即无法输入也无法输出。从实际操作的高度,为了要能克隆qq好友好友另另一个量子叠加态,首先须要进行测量,以了解某些态的情况表。克隆qq好友好友过程须要输入和输出量子态,而输入和输出也都要能看成是并全是测量。怎么才能 让测量原因叠加态的崩塌,量子叠加态的输入和输出自然是不怎么才能 让的。

  在实际的过程中,量子态的克隆qq好友好友涉及多样化的相互作用,全是 用(1)式那样简单的算符就能表示。所谓的“量子态不可克隆qq好友好友定理”所处我太大 的问提,实际上不成立。考虑到单个量子态实际上全是 都要能用克隆qq好友好友的,人们歌词 歌词 应当说:

  量子力学定态波函数(8)式中,任何具有选则本征值的单态全是 可克隆qq好友好友的。对量子定态波函数的叠加态,每一次克隆qq好友好友将得到其中的另另一个单态,多次克隆qq好友好友结果得到态的几率为

  不都要能从前理解,要能与量子力学的统计性质和实际物理过程一致。

  五.结论:哥本哈根解释误导量子技术

  Wootters的定义克隆qq好友好友算符并全是要是自相矛盾的。将克隆qq好友好友算符作用在任意波函数上,该波函数变成不变。作用在任意纯态波函数上,却都要能将变成任意。某些自相矛盾的算符在数学上是不怎么才能 让所处的,原因“量子态不可克隆qq好友好友定理”成为另另一个含糊不清,充满矛盾和错误的命题。

  按照Wootters对克隆qq好友好友算符的定义,满足的量子态全是 都要能克隆qq好友好友的。而在实际的过程中,满足这另另一个条件的量子态却无须要能克隆qq好友好友。怎么才能 让“量子态不可克隆qq好友好友定理”不所处。

  怎么才能 让考虑量子力学波函数的完备性,任意波函数都能写成本征态波函数的叠加。对于本征态数的任意量子力学波函数,总都要能找到另另一个波函数与它正交。对于的任意量子力学波函数,除了都要能找到无数的波函数与它正交外,还都要能找到无数个波函数,使它们的积分满足。怎么才能 让“量子态不可克隆qq好友好友定理”实际上应当称为“量子态可克隆qq好友好友定理”。

  将克隆qq好友好友算符作用到量子叠加态,会原因矛盾的结果。这无须原因叠加态不可克隆qq好友好友,要是克隆qq好友好友算符的定义并全是有问提。量子态克隆qq好友好友的真正问提在于,叠加态的输入和输出是不怎么才能 让的,某些不怎么才能 让性与Wootters的证明无关。

  在本文初稿完成后,作者看得人中科院理论所孙昌璞院士的一篇文章,题目为“量子力学的诠释问提”【5】。该文文摘中说:“对于量子力学的诠释…人们歌词 歌词 迄今为止并未形成共识。量子力学发展的某些二元情况表不仅带来认识论方面的误导,怎么才能 让方法备受争议的哥本哈根诠释建立的量子技术会有相对根本性的问提”,物理学家须要“通过进一步澄清量子力学诠释中的基本概念,处置量子观念的滥用原因的认识论上的问提和量子技术误入歧途”。

  作者非常认同孙昌璞先生的某些看法。早期的量子力学哥本哈根解释纯粹是另另一个科学哲学问提,但现在它怎么才能 让全是 纯理论问提。它怎么才能 让越界进入技术领域,怎么才能 让深入地影响到量子技术,严重地误导了量子技术的发展和应用。从对贝尔不等式的实验检验,到量子通信和量子计算机,到处都都要能看得人哥本哈根解释的误导带来的恶果。

  哥本哈根解释有另另一个奇怪的说法,即另另一个量子态在越来越 被测量就让人们歌词 歌词 对它那此要是能说。它是所处叠加态,而全是 选则态。波尔有句名言:另另一个问提在越来越 被观察就让不都要能说是另另一个问提。具体地说,对于另另一个自旋为的粒子,在越来越 进行测量就让,不都要能说它的自旋为。怎么才能 让按照波函数的叠加公式,它或许怎么才能 让所处态。再比如对于另另一个水平偏振的光子,在越来越 被测量就让,人们歌词 歌词 不都要能说它是水平偏振的,怎么才能 让按照波函数的线性叠加公式,它怎么才能 让是垂直偏振。某些看法与实际完整版不符,它怎么才能 让破坏物理守恒规律,原因荒诞的结果。

  比如甲向乙发射另另一个自旋为粒子,乙方接受到的一定是另另一个自旋为的粒子。怎么才能 让角动量守恒,粒子的自旋在运动过程中是不怎么才能 让改变的。同样,甲向乙发射另另一个水平偏振的光子,怎么才能 让乙用水平偏振器测量,某些光子全是通过,说明某些光子的偏振在运动过程中越来越 改变。原因是光的偏振方向要是电场振动方向,光在真空中的传播时电场的方向我太大 改变。怎么才能 让用非水平偏振器来测量,光子以一定的概率通过。原因是偏振器使光子的电场方向改变,而全是 该光子越来越 选则的偏振。

  按照量子力学的统计系综解释,波函数是极少量粒子的统计平均结果。比如代表量子系综,代表系综里的另另一个系统。在任意时刻,量子体系要么所处态,要么所处情况表,不怎么才能 让即所处情况表又所处情况表,要是怎么才能 让一并所处态。怎么才能 让这并全是解释是等价的,要是说法不同罢了。按照系综理论,谈论量子力学线性叠加态的克隆qq好友好友也是越来越 意义。

  事实上,量子通讯中光子的发射方发射的全是 单量子态,不怎么才能 让是叠加态。接收方接收到的也是单量子态,不怎么才能 让是叠加态。“量子态不可克隆qq好友好友定理”是另另一个完整版不靠谱的理论,它把克隆qq好友好友过程用另另一个越来越 简单的算符来描述,不涉及任何相互作用,与实际过程完整版不符。在真实的物理学中,要克隆qq好友好友另另一个量子态涉及多样化的相互作用。绝不像复印一张图片一样,把原稿倒入复印机,一按键盘就了事。在那此基本问提越来越 搞清楚就让,就声称量子态不可克隆qq好友好友。甚至明明知道单量子态和正交态都要能克隆qq好友好友,明明知道激光器要是光子克隆qq好友好友机,却仍然声称量子态不可克隆qq好友好友,是非常荒唐的。

  现有的量子信息理论建立在哥本哈根解释基础上,认为测量就让微观粒子都要能一并所处多重情况表,用测量原因波函数崩塌来解释一切。以某些完整版错误的理论为基础,技术开发必然原因失败。物理学家们耗尽资源和精力,最终都将无功而返。量子通信是另另一个典型的例子,声称量子通讯具有绝对的保密性,把人类保密通讯从前重要的事情寄托在某些完整版不靠谱的定理之上,并草率地把量子通讯进行产业化,是对科学和社会不负责任的行为。

  量子计算机则怎么才能 让是另外另另一个例子,正是考虑到量子态的线性叠加,才有计算加速的怎么才能 让。按照量子力学的统计系综解释,任了吗刻另另一个微观粒子不都要能所处某个选则的情况表,不怎么才能 让所处叠加态,线性叠加要是并全是统计平均的表示方法。按照量子力学的测量理论,任了吗刻另另一个微观粒子都要能所处叠加态,但测量原因波函数崩塌。怎么才能 让叠加态既不都要能输入要是能输出,量子计算机就怎么才能 让是另另一个空头理论上的东西,在现实中难以实现。某些问提类式与量子计算机的消相干问提,但又有不同。从技术上说消相干是怎么才能 让的,但叠加态的输入和输出是不怎么才能 让的。这是量子力学基本原理决定的,对测量输入输出叠加态的技术能力的限制。

  目前物理学家声称怎么才能 让做出量子计算机,怎么才能 让全是 真正的量子叠加态计算机,是值得考虑的。人们歌词 歌词 怎么才能 让要是利用微观粒子的另另一个分立情况表做成的,与传统电子计算机在本质上是一样的计算机。它要是对传统电子计算机的模拟,而全是 真正利用了叠加态,要能进行叠加态并行计算的量子计算机。要是量子计算机专家怎么才能 让还越来越 认识到某些点,怎么才能 让说某些人知道某些点,但不你会 说出来罢了。关于某些问提,作者将另文讨论。

  参考文献

  1. W. K. Wooters, W. H. Zurek, A single quantum can not be cloned, Nature, 1982, 299,2002-2003.

  2. 尹浩,韩阳等,量子通讯原理和技术,电子工业出版社,2013,p.54.

  3. 周世勋,量子力学,复旦大学出版社,1961, p. 337.

  4. 张永德,量子信息物理原理,科学出版社,2006年,p. 187.

  5. 孙昌璞, 量子力学的诠释问提,物理,2017年,46卷,8期,p.481~ 496.